Macroéconomie



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Pourcentages : vraiment si simples à comprendre ?

Chiffres, statistiques, sondages et pourcentages sont devenus monnaie courante dans notre monde moderne. Les pourcentages sont utilisés tous les jours. Que ce soit à travers des intentions de vote, des progressions de chiffre d'affaires, dans le calcul de la TVA ou encore dans les résultats d'élections. Pourtant les pourcentages sont loin d'être utilisés correctement par nombres de journalistes et d'investisseurs. L'erreur la plus fréquente se produit quand il convient de calculer un pourcentage à partir d'autres pourcentages.

Les pourcentages sont utilisés notamment de deux façons. Il peut désigner une part d'un tout. Telle société réalise 45% de son chiffre d'affaires à l'étranger. Pour calculer ce pourcentage, il suffit de diviser le chiffre d'affaires réalisé à l'étranger par le chiffre d'affaires total, et de multiplier par 100. Le calcul est simple et l'interprétation aussi. Le pourcentage désigne aussi une évolution, une variation. La part du chiffre d'affaires à l'étranger s'est accrue de 3,4%. Cela signifie que la part du chiffre d'affaires à l'étranger de l'année a progressé de 3,4% par rapport à la part du chiffre d'affaires à l'étranger de l'année précédente. Le calcul de cette variation est plus complexe. Il consiste à diviser la part du chiffre d'affaires de l'année n par la part du chiffre d'affaires de l'année n-1. Vous obtenez un chiffre auquel vous déduisez 1. Il vous suffit alors de multiplier le résultat par 100.

Un exemple concret pour calculer cette variation. En 2016, l'entreprise Inconnue a réalisé un chiffre d'affaires de 423 millions d'euros. En 2015, le chiffre d'affaires était de 398 millions d'euros. Le variation entre 2016 et 2015 est donc de : 423 / 398 = 1,0628. On soustrait 1 à ce chiffre, on obtient 0,0628. Il suffit alors de multiplier par 100, et nous obtenons une variation de 6,28%. On peut donc dire que la part du chiffre d'affaires à l'étranger a progressé de 6,28%.

Pourcentage et points


Une erreur fréquente revient souvent dans les médias. Continuons sur l'exemple du chiffre d'affaires fait à l'étranger. Si en 2016, l'entreprise réalisait 45% de son chiffre d'affaires à l'étranger contre 43% en 2015. De combien est l'évolution ? Beaucoup de personnes répondront 2%. Cette erreur se retrouve également dans beaucoup de médias. En effet, la différence n'est pas de 2%... mais de 2 points. La différence est majeure. En effet, on peut calculer la variation entre deux pourcentages en pourcents mais aussi en points.

Si l'on calcule en points, il suffit de faire la différence, soit 2 points dans notre exemple. Mais si l'on calcule en pourcentages, le résultat est tout différent. On doit utiliser le principe vu au-dessus pour le calcul. Autrement dit, la variation n'est plus d'un petit 2%, mais de 4,65%. Récemment, cette erreur a été observée dans l'annonce des des résultats aux élections prud’homales. Ainsi la baisse réelle de plus de 15% se transformait en un simple recul de 3-4%.

N'hésitez donc plus à vérifier les chiffres des médias pour connaître les vrais taux de variations.


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Baisse et Hausse


En bourse, les pourcentages sont souvent mal utilisés. Ainsi si une action perd 15%, beaucoup d'investisseurs se disent qu'il suffit d'une augmentation de 15% pour compenser cette baisse. Et bien non. Si votre action cote 122 euros, et qu'elle chute de 15%. L'action se retrouve donc à 103,70 euros. Si l'action rebondit de 15%, elle se retrouve à... 119,25 euros au lieu de 122 euros. Pour retrouver son niveau de 122 euros, l'action devra progresser de 17,65%. Autrement dit, la hausse nécessaire pour retrouver son niveau d'antan sera toujours plus élevée que le niveau de la baisse.

Pourcentage et TVA


La TVA est la Taxe sur la Valeur Ajoutée se calcule sur le prix hors taxe de chaque bien. La TVA la plus courante est fixée à 20%.

Pour calculer le prix TTC d'un bien à partir d'un prix Hors Taxe, il suffit de multiplier le prix HT par (1 + TVA). Pour un prix hors taxe de 137 euros et une TVA de 20%, le prix TTC sera de 137 x (1 + 20/100) = 164,40 euros.

Pour revenir au prix HT quand on connait le prix TTC, il suffit de diviser le prix TTC par (1 + TVA).

Les pourcentages ne sont pas donc si aisés qu'on pourrait le croire dans un premier temps. N'hésitez donc à vérifier que les communiqués ou dépêches que vous lisez utilisent correctement les pourcentages et n'hésitez plus à faire vos propres calculs.