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Alpha de Jensen ou étudier la performance d'un gestionnaire

Au premier abord, il semble facile de savoir si tel ou tel fonds a réalisé une performance intéressante sur le marché boursier. Ainsi, on peut estimer qu'un fond d'investissement qui a réalisé 20% de rentabilité sur l'année, est plus que rentable. Mais en étudiant tout ceci de plus près, cette rentabilité est-elle si intéressante ? En effet, pour savoir si une performance est réellement convaincante, au point d'y investir, cette performance devra être comparée par rapport à un autre portefeuille sans aucun risque, mais aussi au portefeuille moyen du marché. Dit autrement, une rentabilité de 20% alors que le portefeuille moyen du marché est de 25%, est plus que défavorable.

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Afin de répondre à ces interrogations, Michael C. Jensen, économiste américain et professeur à l'Université de Harvard, a développé en 1968, l'Alpha de Jensen. Ce modèle vise à comparer la performance d'un portefeuille par rapport au portefeuille attendue selon le Modèle d'Evaluation des Actifs Financiers. Ce dernier, connu aussi sous le nom de MEDAF ou CAPM en anglais, permet de calculer la rentabilité attendue d'un actif en tenant compte à la fois de la rentabilité d'un actif sans risque, et de la rentabilité moyenne du marché. L'Alpha de Jensen est ainsi utilisé pour déterminer la surperformance (ou sousperformance) d'un portefeuille, ou d'un actif, par rapport à une performance attendue.

Comment se calcule l'Alpha de Jensen

La formule de l'alpha de Jensen est relativement simple à calculer. Elle se présente sous cette forme :

Rp - [ Rf + Bp ( Rm - Rf ) ]

Avec :
- Rp : Rentabilité effective du portefeuille. L'Alpha de Jensen est en effet un calcul ex post, et non ex ante;
- Rf : Rentabilité d'un portefeuille sans risque. Il s'agit le plus souvent d'un portefeuille constitué essentiellement d'emprunts d'Etat à long terme;
- Bp : Bêta du portefeuille. Il s'agit là du risque du portefeuille. Plus un portefeuille est risqué, plus sa rentabilité attendue est élevée;
- Rm : Rentabilité du marché. Si votre portefeuille est constitué principalement de valeurs du CAC 40 par exemple, la rentabilité du marché pourra être calculée par rapport à la performance de l'indice CAC 40.

Interprétation de l'Alpha de Jensen


Une fois l'Alpha de Jensen calculé, deux résultats s'imposeront à vous :

un alpha inférieur à 1
Si l'Alpha de Jensen est inférieur à 1, cela signifie que la performance du portefeuille est inférieure à la performance que l'investisseur aurait du obtenir compte tenu des conditions de marché. Autrement dit, le gestionnaire du portefeuille a sousperformé le marché, et ce quelque soit sa performance en valeur absolue. Sa performance est inférieure à ce qu'elle aurait du être compte tenu des risques engagés;

un alpha supérieur à 1
C'est la situation à laquelle on s'attend quand on décide de confier son épargne à un gestionnaire, à savoir qu'il réalise une performance meilleure que celle de ce qu'on ait en droit d'attendre. Un gestionnaire plus performant, au sein d'une société de gestions de portefeuilles pourra voir sa rémunération s'améliorer grandement. L'Alpha de Jensen pouvant en effet servir de calculs aux bonus du gestionnaire.


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L'alpha de Jensen reste toutefois une mesure qui dépend grandement des éléments le composant. Ainsi, d'une société à l'autre, les niveaux de taux et de risques sont différents. De plus, l'alpha de Jensen, calculé au niveau de chaque gestionnaire, n'est pas communiqué auprès du grand public.

L'Alpha de Jensen a ainsi ceci d'intéressant qu'il permet de définir le rendement anormal. A savoir le rendement lié directement à une gestion active du portefeuille, et non d'une simple gestion passive destinée à réaliser la même performance que le marché. Il existe plusieurs types de mesures de la performance, et toutes sont destinés à connaître les compétences du gestionnaire.