Bon de souscription, un simple droit d'achat

Un bon de souscription permet d’acheter un titre déterminé (action, obligation...), aussi appelé support ou sous-jacent, à un prix convenu d’avance, appelé prix d’exercice, et jusqu’à une date donnée, appelée échéance. Les bons de souscription sont souvent émis au cours d’une augmentation de capital, et parfois au cours d’une émission obligataire.

Dans le premier cas, la société attache à chaque action nouvellement émise un bon de souscription "gratuit", qui permettra d’acheter une action d’ici à une date déterminée à un prix convenu. On parle alors d’ABSA (Action à Bon de Souscription d’Action).
Dans le second cas, la société attache à chaque obligation nouvellement émise un bon de souscription "gratuit", qui permettra d’acheter une action (cas de l’OBSA ou Obligation à Bon de Souscription d’Action) ou une obligation (cas de l’OBSO ou Obligation à Bon de Souscription d’ Obligation).

Après l’émission, le sous-jacent et le bon font l’objet d’une cotation séparée.

Le prix des bons de souscription varie en fonction de leur durée de vie, ainsi que des fluctuations du sous-jacent, qu'il amplifie, tant à la hausse qu’à la baisse : c’est l’effet de levier.


La valorisation d’un bon de souscription
On évalue en général un bon à travers des formules qui donnent un cours théorique, à comparer avec le cours actuel pour savoir si le bon est sous- ou sur-évalué. Il existe pour cela deux méthodes : la méthode actuarielle, et la méthode de Black & Scholes. Il serait long de les détailler ici. Pour rester simple, on peut diviser le prix d’un bon de souscription en deux composantes essentielles : la valeur intrinsèque, et la valeur temps.

La valeur intrinsèque
La valeur intrinsèque (ou valeur immédiate ou réelle) d’un bon correspond à la valeur du bon si aujourd’hui correspondait à la date d’échéance du bon. Elle est égale à la différence entre le prix actuel de l’action et le prix d’exercice.

La valeur temps
La valeur temps est d’autant plus importante que l’échéance est éloignée, et elle décroît d’autant plus vite que l’échéance est proche, comme le montre le graphique ci-contre.

En général, la perte de valeur temps s’accélère vraiment dans les six mois précédant l’échéance. C’est pourquoi il est préférable d’acheter des bons à longue durée de vie, d’autant qu’à l’échéance, la valeur temps est nulle. Durant cette période de 6 mois, la volatilité du bon est élevée, ce qui signifie qu’il est soumis à de fortes variations : l’effet de levier s’accroît en effet avec la diminution de la valeur temps.

L’effet de levier
Principe
Le bon de souscription amplifie toujours les mouvements du sous-jacent grâce à l’effet de levier. Ainsi, pour une faible mise de fonds initiale, l’investisseur peut gagner autant d’argent sur un bon que s’il avait directement acheté le sous-jacent, ce qui aurait nécessité une mise de fonds plus importante. Ainsi, si le levier est de 5, une hausse de 5% du sous-jacent se traduira par une hausse de 5 x 5% = 25% du bon. L’effet de levier peut se transformer en effet-massue en cas de baisse du sous-jacent. Ici, avec un levier de 5, une baisse de 5% du sous-jacent se traduira par une baisse de 25% du bon.

Le levier se calcule de la manière suivante :



Cette formule reste malgré tout théorique, car, dans la pratique, la valeur temps joue un rôle d’amortisseur des variations du bon. En effet, celle-ci augmente la valeur du bon en s'ajoutant à sa valeur intrinsèque : cela abaisse donc le ratio de la formule ci-dessus, et donc le levier.

Exemple :
Soit le bon de souscription de la société X, dont la parité est de 3 bons pour une action, et dont le cours est de 50 Euros. L’action vaut 815 Euros. Le levier est de (1 x 815) / (3 x 50)= 815 / 150 = 5,43. Ainsi, toute variation de 1% du support se traduira théoriquement par une variation de 5,43% du bon.

Le taux de croissance annuelle nécessaire du sous-jacent

Principe
Le prix du bon de souscription anticipe le taux de croissance annuelle nécessaire du sous-jacent pour que son prix égale le prix d’exercice du bon. En effet, plus ce taux de croissance annuelle est faible, plus le bon doit être cher, car on a par exemple plus de chances de voir le sous-jacent progresser de 2 à 3% l’an, pour atteindre le prix d’exercice du bon, que de le voir progresser de 30% par an. Cette relative sécurité se paye. En revanche, plus le taux de croissance annuelle nécessaire est fort, moins le bon est cher, car le risque de ne pas voir cette croissance annuelle réalisée est très élevé. Ce taux de croissance annuelle se calcule de la manière suivante :



avec :
T: taux de croissance annuelle nécessaire;
t: prime de conversion;
n: durée de vie restante.

La prime de conversion t s’obtient en divisant le coût d’achat d’une action par l’intermédiaire du bon par le prix de l’action sur le marché.

Exemple :
Soit un bon de souscription de la société Y, qui permet d’acheter 1 action Y au prix de 300 Euros jusqu’au 31.12.2012. Nous sommes le 30.06.05, et l’action Y vaut 190 Euros. Pour atteindre le prix d’exercice du bon, l’action devrait croître en tout de 300 / 190 = 57,89% : la prime est donc de 57,89%. Mais cette croissance peut s’étaler jusqu’au 31.12.2012, soit sur 7.5 ans. La croissance annuelle moyenne T nécessaire à l’exercice du bon devra donc être au minimum de :

soit T = 6,27%.

Ainsi, pour rejoindre le prix d’exercice, le sous-jacent devra augmenter, en moyenne, de 6,27% par an.


Pour l’émetteur
Les bons de souscription aboutissent, lorsqu’ils sont exerçés, à la création de titres. L'exercice des bons de souscription permet à l'entreprise d'augmenter son capital, donc de renforcer sa structure financière à mesure que les bons sont exercés. Cette augmentation de capital est progressive, elle s'étale dans le temps, car il est rare que tous les détenteurs de bons les convertissent au même moment.

Par ailleurs, si on est en présence d’une émission d’OBSA, le taux d’intérêt servi sur les obligations sera inférieur au taux du marché, car le porteur peut bénéficier en plus de la hausse de l’action à travers le bon de souscription.

Pour le détenteur
Considérons un bon émis par la société Flouze, ayant pour échéance le 01.06.2012. Un bon permet d’acquérir une action au prix de 200 Euros. Le cours actuel du bon est de 20 Euros, et celui de l’action est de 95 Euros. Vous achetez ce bon.

Si vous l’exercez aujourd’hui, il vous en coûtera 20 + 200 = 220 Euros par action. Cela n’est de toute évidence pas intéressant, car vous pouvez acheter l’action au prix de 95 Euros sur le marché. Vous conservez donc le bon, car vous faites le pari que le cours de l’action dépassera les 220 Euros avant l’échéance.

Le 04.08.2004, le cours de l’action est de 300 Euros : il est intéressant pour vous de vendre le bon, acquis pour 20 Euros il y a quelques années, pour acquérir une action à 200 Euros. Votre plus-value, si vous revendez immédiatement l’action sur le marché au cours de 300 Euros, sera alors de 300 - 200 - 20 = 80 Euros.

Vous pouvez aussi garder le bon plus longtemps, si vous pensez que le cours de l’action va continuer à monter d’ici à l’échéance du bon. Mais si, à l’échéance, le cours de l’action est inférieur à 200 Euros, le bon a une valeur nulle, et vous avez perdu votre mise initiale.

L’intérêt d’un bon de souscription pour le détenteur est donc de pouvoir jouer la hausse du sous-jacent avec une mise de fonds modeste, d’autant que la perte maximale est connue d’avance, alors que le gain est, en théorie, illimité. Il lui permet aussi de
bénéficier d’un effet de levier. Le détenteur n’étant pas obligé d’exercer ses bons, beaucoup d’investisseurs n’en achètent que dans le but de les revendre plus cher, et non de les exercer.

On voit ici la limite principale des bons de souscription : ils ne permettent que de jouer la hausse du sous-jacent, et non sa baisse.